求一道数学题(要详细过程)

有一个多边形少一个内角的内角和是2300°,求它的边数和最小角的度数... 有一个多边形少一个内角的内角和是2300°,求它的边数和最小角的度数 展开
246冰
2010-11-27 · TA获得超过2600个赞
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首先,一个公式【教多边形的话应该都会讲到的
n边形内角和=180°×(n-2)

解:
(1)当n=14时,180°×(n-2)=180°×12=2160°<2300°
当n=15时,180°×(n-2)=180°×13=2340°>2300°
【当n为15时正好大于2300°,这部分就约等于凑数字,但也只能这样】
所以,它为15边形。

(2)2340°-2300°=40°
所以,最小角为40°.【这个不太确定……】
shishayu
2010-11-27 · TA获得超过1087个赞
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解:由题意得。这个多边形可以分成几个三角形,每个三角形的内角和为180°
所以有。2300°÷180°=12个.....140°
所以这个多边形可以分成12+1=13个三角形
又因为一个多边形可以分成三角形的个数比这个多边形的边数少2(这个规律 不知道你们老师讲没讲过)
所以,这个多边形的边数为13,饿。。。这个最小角,由于这是6.7年前我做的提了。所以,,我忘了怎么做了。可能是180°-140°=40°。。不过错误率很大。。(*^__^*) 嘻嘻……
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