Question

求一道数学题（要详细过程）

有一个多边形少一个内角的内角和是2300°，求它的边数和最小角的度数

Answer 1

首先，一个公式【教多边形的话应该都会讲到的
n边形内角和=180°×（n-2）

解：
（1）当n=14时，180°×（n-2）=180°×12=2160°＜2300°
当n=15时，180°×（n-2）=180°×13=2340°＞2300°
【当n为15时正好大于2300°，这部分就约等于凑数字，但也只能这样】
所以，它为15边形。

（2）2340°-2300°=40°
所以，最小角为40°.【这个不太确定……】

Answer 2

解：由题意得。这个多边形可以分成几个三角形，每个三角形的内角和为180°
所以有。2300°÷180°=12个.....140°
所以这个多边形可以分成12+1=13个三角形
又因为一个多边形可以分成三角形的个数比这个多边形的边数少2（这个规律 不知道你们老师讲没讲过）
所以，这个多边形的边数为13，饿。。。这个最小角，由于这是6.7年前我做的提了。所以，，我忘了怎么做了。可能是180°-140°=40°。。不过错误率很大。。(*^__^*) 嘻嘻……