Question

sin（arcsinx）可以化简吗

如题

Answer 1

sin（arcsinx）可以化简，化简后的结果是x

设sin(arcsinx)=k，并设arcsinx=t，则有：sint=x。
同时，将arcsinx代入题目条件有：sint=k
因此有k=x。
所以sin(arcsinx)=x.

arcsinx是sinx的反函数，一个函数的反函数，再经过一次反函数操作就是它本身。

扩展资料

在数学中，反三角函数（偶尔也称为弓形函数（arcus functions），反向函数（antitrigonometric functions）或环形函数（cyclometric functions））是三角函数的反函数（具有适当的限制域）。 具体来说，它们是正弦，余弦，正切，余切，正割和辅助函数的反函数，并且用于从任何一个角度的三角比获得一个角度。 

反正弦函数（反三角函数之一）为正弦函数y=sinx（x∈[-½π,½π]）的反函数，记作y=arcsinx或siny=x（x∈[-1,1]）。由原函数的图像和它的反函数的图像关于一三象限角平分线对称可知正弦函数的图像和反正弦函数的图像也关于一三象限角平分线对称。

参考资料百度百科-反正弦函数

Answer 2

　　设sin(arcsinx)=k，并设arcsinx=t，则有：
　　sint=x。
　　同时，将arcsinx代入题目条件有：
　　sint=k
　　因此有k=x。
　　所以：
　　sin(arcsinx)=x.
　　这个可以理解为：一个自变量x的反正弦再取正弦，就是这个自变量的本身。

Answer 3

“sin(arcsinx)可以化简,化简后的结果是x 设sin(arcsinx)=k,并设arcsinx=t,则有:sint=x

Answer 4

可以，但定义域是arc的，arcsinsinx也要注意sinx的值域

Answer 5