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求数学大神解两道多元复合函数微分法题目。 画勾的5,6两题。求手写详细过程。
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5.
z=sin(lnxy+x²+y²)
∂z/∂x=cos(lnxy+x²+y²)*(1/x+2x)
∂z/∂y=cos(lnxy+x²+y²)*(1/y+2y)
6. 令u=sinx, v=x²-y², z=f(u, v)
∂u/∂x=cosx, ∂v/∂x=2x
∂u/∂y=0, ∂v/∂y=-2y
∂z/∂x= ∂f/∂u*cosx+ ∂f/∂v*2x
∂z/∂y= ∂f/∂u*0+ ∂f/∂v*(-2y)=-2y(∂f/∂y)
z=sin(lnxy+x²+y²)
∂z/∂x=cos(lnxy+x²+y²)*(1/x+2x)
∂z/∂y=cos(lnxy+x²+y²)*(1/y+2y)
6. 令u=sinx, v=x²-y², z=f(u, v)
∂u/∂x=cosx, ∂v/∂x=2x
∂u/∂y=0, ∂v/∂y=-2y
∂z/∂x= ∂f/∂u*cosx+ ∂f/∂v*2x
∂z/∂y= ∂f/∂u*0+ ∂f/∂v*(-2y)=-2y(∂f/∂y)
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