Question

已知如图在平行四边形abcd中∠ABC的平分线交AD于点E,角BCD的平分线交AD于F,交BE于点G,求证AF等于DE

八年级下册159页第10题，初二的同学帮帮我

Answer 1

在平行四边形ABCD中
AB=CD
AD平行与CD
又因为BE CF分别平分角ABC与角BCD
所以AB=AD，CD=AD
所以AE=DF
因为AE-EF=DF-EF
所以AF=DE

追问

不对啊，八年级下册159页第10题

Answer 2

AD∥BC，
∵BE平分∠ABC，
同理可得：DF=CD，
∴∠AEB=∠EBC：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AB=AE，
∴AB=CD，
即AF+EF=DE+EF解，
∴AE=DF：AE=DF．

追问

写的啥呀，看不懂，网上的是错的，你在想想呗

追答

解：AE=DF．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AD∥BC，
∴∠AEB=∠EBC，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AB=AE，
同理可得：DF=CD，
∴AE=DF，
即AF+EF=DE+EF，
∴AF=DE