Question

​问一道高中数学题，要过程的~谢谢大神~

这题关键告诉我第三问就可以了，前面2问我会做的~ 谢谢~

Answer 1

(2) 椭圆方程 x^2/4+y^2/3=1
(3)假设满足条件的N(t,0)存在
因直线PQ与坐标轴不垂直,由已知设PQ直线的方程:x=my+1(m≠0)
设P(my1+1,y1),Q(my2+1,y2),则M(my1+1,-y1)
向量NM=((my1-t+1,-y1),向量NQ=((my2-t+1,y2)
得M、Q、N共线的充要条件是:向量NM 和 向量NQ 平行
即 ((my1-t+1,-y1)//((my2-t+1,y2),(m≠0)
化简为:2m(y1y2)=(y1+y2)(t-1),(m≠0) 恒成立 (关键步骤)
由:x=my+1且x^2/4+y^2/3=1消去x并化简得
(3m^2+4)y^2+6my-9=0
y1+y2=-6m/ (3m^2+4),y1*y2=-9/ (3m^2+4)
代入 (关键步骤)式:
2m(-9/ (3m^2+4))=(-6m/ (3m^2+4))(t-1),(m≠0) 恒成立
m(t-4)=0 (m≠0) 恒成立
得t=4
所以存在点N(4,0)满足M、Q、N共线。

希望能帮到你！

Answer 2

楼主这题目 在我上学那会儿 还会做 现在不行啦。