Question

一道动点数学题！！急求，在线等！！！

如图所示，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm。点P从点D出发向点A运动，同时点Q从点B出发向点C运动，点PQ的速度是1cm/s。（1）在运动过程中四边形AQCP可能是菱形吗？如果可能，那么经过多少秒后，是菱形？（2）求菱形AQCP的周长、面积。

Answer 1

根据菱形定义 四边都相等的四边形可以变断定为菱形菱形
假设： 四边形AQCP可以为菱形 那么QC=CP=AP=AQ

设 四边形AQCP的一边为X

那么根据勾股定理 （8-X）平方+4平方=X平方
得X=5
所以 如果四边形AQCP为菱形 则QC=CP=AP=AQ=5

根据点 去点P的速度 各经过3秒钟后 AQCP为菱形 此时QC=CP=AP=AQ=5CM

那么此菱形的的周长为5*4=20CM

菱形面积为底乘以高 5*4=20CM平方

Answer 2

解：(1)若四边形AQCP是菱形，则∠PCQ=60°或∠PAC=60°
若∠PCQ=60°，则∠PCD=30°，且∠CDA=90°
∴PD=CD/（根号3）=4/根号3
思路应该是那样的，但是数据好像蛮难计的