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6个回答
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(1)证明:因为 E是AD中点,
所以 AE=DE,
因为 AF//BC,
所以 角AFE=角DBE,角FAE=角BDE,
所以 三角形AFE全等于三角形DBE(A,A,S),
所以 AF=BD,
因为 AD是BC边上的中线,
所以 BD=DC,
所以 AF=DC。
(2)若AB垂直于AC,则四边形ADCF是菱形。
证明:因为 AF=DC,AF//BC,
所以 四边形ADCF是平行四边形,
因为 AB垂直于AC,角BAC=90度,
又 AD是BC边上的中线,
所以 AD=DC=BC/2,
所以 四边形ADCF是菱形(一组邻边相等的平行四边形是菱形)。
所以 AE=DE,
因为 AF//BC,
所以 角AFE=角DBE,角FAE=角BDE,
所以 三角形AFE全等于三角形DBE(A,A,S),
所以 AF=BD,
因为 AD是BC边上的中线,
所以 BD=DC,
所以 AF=DC。
(2)若AB垂直于AC,则四边形ADCF是菱形。
证明:因为 AF=DC,AF//BC,
所以 四边形ADCF是平行四边形,
因为 AB垂直于AC,角BAC=90度,
又 AD是BC边上的中线,
所以 AD=DC=BC/2,
所以 四边形ADCF是菱形(一组邻边相等的平行四边形是菱形)。
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这个= =很简单啊,第一问就是证ACDF是平行四边形。。。。第二问连接FD,FD平行于AB,所以FD⊥AC,又因为是平行四边形,,所以那玩意是菱形呗
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呃点错,不好意思
不客气ヽ(〃∀〃)ノ
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证明三角形DEB全等余AEF
追答
就知道第一题的答案
第二题就好做啦
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