已知梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD,且AC=8,BD=6,梯形的高为4.8,求梯形ABCD的面积。
3个回答
2010-11-27
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S=1/2*6*8=24
梯形ABCD的面积=24
PS:对角线互相垂直的四边形,它的面积等于对角线乘积的一半
梯形ABCD的面积=24
PS:对角线互相垂直的四边形,它的面积等于对角线乘积的一半
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解:延长DC至E,使CE=AB
则△BDE为直角三角形,其底边ED=√(AC^2+BD^2)=√(64+36)=10
又DE=CD+CE=CD+AB
梯形面积=(CD+AB)×高÷2=10×4.8÷2=24
即梯形的面积为24
则△BDE为直角三角形,其底边ED=√(AC^2+BD^2)=√(64+36)=10
又DE=CD+CE=CD+AB
梯形面积=(CD+AB)×高÷2=10×4.8÷2=24
即梯形的面积为24
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解:过点D作DF‖AC交BC的延长线于F ∵AD‖BC DF‖AC ∴四边形ACFD是平四边形
∴AD=CF 根据平行线之间的距离处处相等得S△ABD=S△DCF
∴S梯形ABCD=S三角形DBF ∵AC‖DF ∴∠ACD=∠CDF ∵∠ACD+∠BDC=90°
∴∠CDF+∠BDC=90° ∴三角形DBF是直角三角形 ∴S梯形ABCD=S三角形DBF =6×8×½=20
注:高为4.8没用
∴AD=CF 根据平行线之间的距离处处相等得S△ABD=S△DCF
∴S梯形ABCD=S三角形DBF ∵AC‖DF ∴∠ACD=∠CDF ∵∠ACD+∠BDC=90°
∴∠CDF+∠BDC=90° ∴三角形DBF是直角三角形 ∴S梯形ABCD=S三角形DBF =6×8×½=20
注:高为4.8没用
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