Question

高等数学中极坐标形式的二重积分极半径的取值范围怎么确定？麻烦说一下图中极半径的取值范围。

Answer 1

积分区域为0＜x＜1，0＜y＜1 令x=rcosα,y=rsinα 。在0到pi/4上rcosα＜1，则取值为0到1/cosα;在pi/4到pi/2上rsinα＜1，则取值为0到1/cosα;
极坐标一般用于圆形或者扇形积分区域的积分，你这个积分区域为矩形，用直角坐标系

追答

更简单

追问

范围答案是零到如图，你能解释下不。我也想用直角坐标啊，可是题目要极坐标的哦。不然我就不用提问了。

追答

你把完整题目写出来 我不知道你在那个地方不懂

追问

第七题第四小题，看得清吧。

应该是答案错了吧。麻烦了。

追答

我用两段区间的方法应该没问题 。我不知道答案怎么把两段合成一段的

Answer 2

先确定θ的范围，如方法是从原点引一条射线，角度随意，看看这条射线分别与哪些函数相交。这题当角度＜π/4时，与p＝1/cosθ相交。当θ＞π/4小于π/2时，与p＝1/sinθ相交。所以这题要用极坐标形式解的话就要对θ分两步来解。

追问

范围答案是零到如图，你能解释下不。我也想用直角坐标啊，可是题目要极坐标的哦。不然我就不用提问了。

追答

分两段来解不行么？分成0到π/4，π/4到π/2两段

追问

nonono，答案没有分的。

追答

你确定你没画错被积趋于？按照答案应该是x＋y＝1围成的区域呀

追问

第七题第四小题，看得清不。

追答

我能说答案错了么

追问

好吧，应该是吧。那给你吧。