Question

f(x)=3x/(x-4)的定义域

答案是{x丨x≠4}
为什么没有x∈R呢
不明白
但有些函数的定义域又有x∈R
为什么不是{x∈R丨x≠4}
比如f(x)=6/x²-3x+2的定义域就是{x∈R丨x≠1，且x≠2}

Answer 1

定义域：3x/（x-4），分母不能为0
∴x-4≠0
x≠4
定义域：（-∞，4）∪（4，+∞）
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追问

为什么没有x∈R呢

追答

x不能∈R
∵x≠4
定义域：（-∞，4）∪（4，+∞）

Answer 2

这题是因为分母不为0所以 x-4≠0 x≠4
有些函数对与x没有要求，所以x∈R

如f（x）=2x x∈R

追问

为什么不是{x∈R且x丨x≠4}

追答

没有说明x∈R，就是默认了x∈R
f（x）=6/（（x-1）（x-2））
因为分母不为0，所以（x-1）（x-2）≠0 x≠1，x≠2

Answer 3

分母不为0
即x-4≠0
所以x≠4

追问

为什么不是{x丨x∈R且x≠4}

追答

x∈R是默认的，可写可不写

Answer 4

分母不能为0

追问

为什么不是{x丨x∈R且x≠4}