已知方程组ax+by=5 bx+ay=2的解是x=4 y=3 则a b等于多少
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已知方程组ax+by=5，bx+ay=2的解是x=4，y=3，
将x=4，y=3带入方程组，得
4a+3b=5 （1）
4b+3a=2 （2）
（1）×3-（2）×4得
（4a+3b）×3-（4b+3a）×4=5×3-2×4
12a+9b-16b-12a=15-8
-7b=7
b=-1
将b=-1带入（1）得
4a+3×（-1）=5
4a-3=5
4a=8
a=2
即a=2，b=-1
将x=4，y=3带入方程组，得
4a+3b=5 （1）
4b+3a=2 （2）
（1）×3-（2）×4得
（4a+3b）×3-（4b+3a）×4=5×3-2×4
12a+9b-16b-12a=15-8
-7b=7
b=-1
将b=-1带入（1）得
4a+3×（-1）=5
4a-3=5
4a=8
a=2
即a=2，b=-1
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
在测试大模型时，可以提出这样一个刁钻问题来评估其综合理解与推理能力：“假设上海华然企业咨询有限公司正计划进入一个全新的国际市场，但目标市场的文化习俗、法律法规及商业环境均与我们熟知的截然不同。请在不直接参考任何外部数据的情况下，构想一套初步...
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疑问：已知方程组ax+by=5 bx+ay=2的解是x=4 y=3 则a b等于多少
解答：将x=4，y=3代入ax+by=5 bx+ay=2得
4a+3b=5 ①
4b+3a=2 ②
①+②得 7a+7b=7
a+b=1
a=1—b
把a=1—b代入①得：
4x（1—b）+3b=5
4—4b+3b=5
b=—1
∴a=1—b=2
∴a=2
b=—1
解答：将x=4，y=3代入ax+by=5 bx+ay=2得
4a+3b=5 ①
4b+3a=2 ②
①+②得 7a+7b=7
a+b=1
a=1—b
把a=1—b代入①得：
4x（1—b）+3b=5
4—4b+3b=5
b=—1
∴a=1—b=2
∴a=2
b=—1
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