Question

已知方程组ax+by=5 bx+ay=2的解是x=4 y=3 则a b等于多少

Answer 1

已知方程组ax+by=5，bx+ay=2的解是x=4，y=3，
将x=4，y=3带入方程组，得
4a+3b=5 （1）
4b+3a=2 （2）
（1）×3-（2）×4得
（4a+3b）×3-（4b+3a）×4=5×3-2×4
12a+9b-16b-12a=15-8
-7b=7
b=-1
将b=-1带入（1）得
4a+3×（-1）=5
4a-3=5
4a=8
a=2
即a=2，b=-1

Answer 2

疑问：已知方程组ax+by=5 bx+ay=2的解是x=4 y=3 则a b等于多少
解答：将x=4，y=3代入ax+by=5 bx+ay=2得
4a+3b=5 ①
4b+3a=2 ②
①+②得 7a+7b=7
a+b=1
a=1—b
把a=1—b代入①得：
4x（1—b）+3b=5
4—4b+3b=5
b=—1
∴a=1—b=2
∴a=2
b=—1

Answer 3

将x=4,y=3代入原方程组得a=2,b=-1