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解：∵原微分方程是xy'-ylny=0
∴xy'=ylny ==>xdy/dx=ylny
==>dy/(ylny)=dx/x
==>d(lny)/lny=dx/x
==>ln│lny│=ln│x│+ln│C│ (C是积分常数)
==>lny=Cx
==>y=e^(Cx)
故原微分方程的通解是y=e^(Cx) (C是积分常数)。
∴xy'=ylny ==>xdy/dx=ylny
==>dy/(ylny)=dx/x
==>d(lny)/lny=dx/x
==>ln│lny│=ln│x│+ln│C│ (C是积分常数)
==>lny=Cx
==>y=e^(Cx)
故原微分方程的通解是y=e^(Cx) (C是积分常数)。
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