Question

求解为什么第一题选b 是不是题目有出错-？ 一定采纳 谢谢 初三 数学 理科 教育

求解为什么第一题选b 是不是题目有出错-？
一定采纳 谢谢
初三 数学 理科 教育

Answer 1

先证明c答案，其中“/”代表分数线或除。“*”表示乘，“>>"表示下一步。

BD/EC=AD/AE>>BD*AE=AD*EC ，约去两边等式分母（可以理解为，等式两边同乘以EC*AE，)
因为，DB=AB+AD，EC=AE+AC
故得到，(AB+AD)*AE=AD*(AE+AC)>>AB*AE+AD*AE=AD*AE+AD*AC
两边约去AD*AE等到
AB*AE=AD*AC
两边同时除以AB*AC，
得到，AE/AC=AD/AB，
∠EAD是公共角
所以 △ADE∽△ABC （一个角相等 对应边成比例，两个三角形相似）
则 ∠ADE=∠ABC
所以， DE//BC （内错角相等），故C答案正确。

B答案，无法证明两个三角形相似，无法证明同位角或内错角相等，就无法证明平行。

换一个思路也可以，AD/AB=DE/BC，换一下式子（两边约去分母，再同除以DE*BC)，就得到，AD/DE=AB/BC，我们将线段DE以及BC，分别沿∠ADE以及∠ABC同时变化，AD/DE=AB/BC也是可以成立，但是，DE就可能不平行于BC。

纯手打，太辛苦了，采纳哈

Answer 2

平行线分线段成比例 DE BC不是被平行线所分

追答

题目没有错

Answer 3

最主要是b不能退出三角形相似啊

追答

其他的选项都是可以退出两边成比例，夹角也相等

答题不易望采纳

Answer 4

题目对的，因为B选项是需要平行的条件下才能比出的并不能证明平行