初三 数学 圆
为了测量一个圆形铁环的半径，某同学采用了如下方法：将铁环平放在水平桌面上，泳一个锐角为30°的三角板何一个刻度尺，按如图所示的方法得到相关数据，进而可求得贴环的半径，若三...
为了测量一个圆形铁环的半径，某同学采用了如下方法：将铁环平放在水平桌面上，泳一个锐角为30°的三角板何一个刻度尺，按如图所示的方法得到相关数据，进而可求得贴环的半径，若三角板与圆相切且测得PA=5cm，秋铁环的半径
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半径等于2(根号2)或4+2(根号3)
过程如下:
若搭在桌边上的角度为60，则:
设圆圆心为O,圆O与斜边交于M,连接PM,OP,OM
则:
可得PA=AM(三角形全等得),∠PAM=120，∠MPA=∠AMP=30，OP⊥PA,OM⊥AM
∠OPM=∠PMP=60，△PMO为正三角形
△PAM中,可求的P0=PM=2(根号2)
若搭在桌边上的角度为30，则:
可得PA=AM(三角形全等得),∠PAM=150，OP⊥PA,OM⊥AM
∴OA平分∠MAP,∠PAO=75
OP=tan75*2=4+2(根号3)
过程如下:
若搭在桌边上的角度为60，则:
设圆圆心为O,圆O与斜边交于M,连接PM,OP,OM
则:
可得PA=AM(三角形全等得),∠PAM=120，∠MPA=∠AMP=30，OP⊥PA,OM⊥AM
∠OPM=∠PMP=60，△PMO为正三角形
△PAM中,可求的P0=PM=2(根号2)
若搭在桌边上的角度为30，则:
可得PA=AM(三角形全等得),∠PAM=150，OP⊥PA,OM⊥AM
∴OA平分∠MAP,∠PAO=75
OP=tan75*2=4+2(根号3)
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