Question

用12个棱长为1cm的小正方体摆长方体，有多少种不同的摆法？

Answer 1

分解质因数：12=1×2×2×3，
故：12=1×1×12；12=1×2×6；12=1×3×4；12=2×2×3
因此有四种摆法：
1、摆成一排（高1个、宽1个、长12个）；
2、摆成高1个、宽2个、长6个的长方体；
3、摆成高1个、宽3个、长4个的长方体；
4、摆成高2个、宽2个、长3个的长方体。

Answer 2

12=12×1×1
=6×2×1
=4×3×1
=3×2×2
所以，有4种摆法：
(1)长12cm，宽1cm，高1cm，
(2)长6cm，宽2cm，高1cm，
(3)长4cm，宽3cm，高1cm，
(4)长3cm，宽2cm，高2cm

Answer 3

第一种：12个摆一条（拼成的长方体长宽高分别为1cm、1cm、12cm）
（1*12+1*12+1*1）*2=50平方厘米
第二种：2排,每排6个（拼成的长方体长宽高分别为1cm、2cm、6cm）
（1*2+1*6+2*6）*2=40平方厘米
第三种；3排,每排4个（拼成的长方体长宽高分别为1cm、3cm、4cm）
（1*3+1*4+3*4）*2=38平方厘米
第四种：分2层,每层6个.每层的6个又分2排,每排3个.（拼成的长方体长宽高分别为2cm、2cm、3cm）
（2*2+3*2+3*2）*2=32平方厘米
其中表面积最大的是第一种.
记得采纳啊，谢谢

Answer 4

换个角度思考，就相当于长方体体积为12，找长宽高可以分别为多少。从假设长方体的高入手：
高为1，则底面积为12，长宽可分别为1X12、2X6、3X4，三种；
高为2，则底面积为6，长宽可分别为1X6、2X3，两种；
高为3，则底面积为4，长宽可分别为1X4、2X2，两种；
高为4开始的就和上面列举的重复了（例4X1X3和3X1X4其实是同一个长方体）。所以共3+2+2=7种

Answer 5

首先小正方体是不能破坏不能变形不能漏用的，那么这道题可以变成很简单的乘法运算。

把1cm看到一个标准单位，那么12个棱长为1cm的小正方体总体积就是1x1x1x12=12
由于体积不会改变，我们所能创造的所有长方体一定体积也是12，而这些长方体的体积求解公式是长x宽x高，那么我们只要举出三个正整数乘积为12的所有解就做完这道题了。
以上是利用体积不变做出的分析，接下来是枚举法。
1x1x12 1x2x6 1x3x4 相对的也会有1x4x3 1x6x2 1x12x1 但是本质和之前的长方体是一样的，就不统计了。
以上是第一个数为1的结果，也是所有可以包含1的结果，接下去枚举的就不能含1，至少是2，于是有：
2x2x3 再也举不出更多了。
所以总共有4个不同的长方体