Question

高一数学 急 请详写过程

已知cosα=-1/3,α是第二象限的角，sin(α+β)=1,求cos(2α+β)的值

Answer 1

解：∵α是第二象限的角
∴sinα>0
sinα=√[1-(cosα)^2]=(2√2)/3
∵sin(α+β)=1 ∴cos(α+β)=0
cos(2α+β)=cos[α+(α+β)]=cosαcos（α+β）-sinαsin(α+β）
=-1/3 *0 - (2√2)/3 *1 =-(2√2)/3

Answer 2

cos(2α+β)=cos(α+α+β)=cos(α+β)cosα-sinαsin(α+β)

Answer 3

整体代换：2α+β=α+（α+β）
cos(2α+β)=cosαcos（α+β）-sinαsin(α+β）