Question

奥数题在3时和4时之间的哪个时刻，钟的时针和分针（！）重合（2）成平角（3）成直角

奥数题在3时和4时之间的哪个时刻，钟的时针和分针
（！）重合（2）成平角（3）成直
能否提供计算 过程

Answer 1

解：（1)这是时钟问题，你可以理解成追击问题。
分针走60米，时针就走5米。因此分针速度为时针的1/12。

（1）可以理解成分针1分走1米，而时针1分走1/12米，二人绕60米环行跑道跑步，时针提前15米，问几分钟后时针分针相遇。

所以：设3点X分时，时针分针重合。
X=1/12X+15
12X=X+180
11X=180
X=180/11
X=16又4/11
答：3点16又4/11分时，时针分针重合。

（2）设3点X分时，时针分针成平角。
X-30=1/12X+15
X-45=1/12X
12X-540=X
11X=540
X=540/11
X=49又1/11
答：3点49又1/11分时，时针分针成平角。

（3）设3点X分时，时针分针成直角。
X-15=15+1/12X
X-30=1/12X
12X-360=X
11X=360
X=360/11
X=32又8/11

设3点Y分时，时针分针成直角。
X+15=15+1/12X
X=1/12X
X=0
答：3点32又8/11分和3点时，时针分针成直角。

Answer 2

1、3点16分20秒
2、3点49分5秒
3、3点0分，3点32分45秒

我这里是精确到秒，如果你只要精确到分，请四舍五入。

Answer 3

因为直角=90°，平角=180°，而三点与四点之间只有30°，所以只能重合。
经计算，3时00分00秒，3时16分20秒，3时32分45秒，3时49分05秒符合条件。