Question

某班的一次知识竞赛中，共有20道选择题，每题答对得相同分数，每题答错或不答扣相同分数。现从中抽出了四

某班的一次知识竞赛中，共有20道选择题，每题答对得相同分数，每题答错或不答扣相同分数。现从中抽出了四份试卷进行分析，结果如表2
试卷 答对题数 答错或不答题数 得分
A 17 3 96
B 14 6 72
C 18 2 104
D 20 0 120
(1)此份试卷的满分是多少分？如果全部不答或答错得多少分？
2若小影得了0分，则小影答对了多少题？
3小慧说她在这次竞赛中得了60分，她说的对吗？为什么？

Answer 1

（1）由试卷D可知，此份试卷的满分是120分
设答对一题得x分,答错一题扣y分，则
17x-3y=96 ①
14x-6y=72 ②
解①②，得x=6,y=2
还有一种方法就是：
∵试卷的满分是120分，有20道选择题，每题答对得相同分数，
∴每题答对得120÷20=6分，
每题答对得（17×6－96）÷3=2分

如果全部不答或全部答错得-40分，

（2）设小影答对了x题
6x-2(20-x)=0
解得x=5

(3)假设她说的是对的，设小慧答对了x到题目
6x-2(20-x)=60
解得x=25/2
不是一个整数 ，∴小慧说的不对

Answer 2

（1）设答对一题得X分，每题答错或不答扣Y分
随便挑两组数据列方程
比如AB 17X - 3Y=96
14X - 6Y=72 解得X=6 Y=2
所以满分120分 全部不答或答错为-40分
对：错=1：3 的时候为0分 所以 答对了20*（1/4）=5道
（2）满分是120 每少答对一道题目实际上是少得了8分，分数应该都是8的倍数，所以60 是不可能的。
（不好意思格式有点乱）

Answer 3

解：1、由 D得知 此份试卷满分是120分 答对一题得 6分。
由 C得 答错或不答一题扣 2分。
在正常情况下如果全部不答或答错得0分。按理论计算如果全部不答或答错得-40分。
2、小影得了0分，则小影答对了 20/（6-2）=5道题。
3、因为每少答一道题要扣 8分，（120-60）/8 不能整除，所以小慧说的不对。

Answer 4

（1）由试卷D可知，此份试卷的满分是120分
设答对一题得x分,答错一题扣y分，则
17x-3y=96 ①
14x-6y=72 ②
解①②，得x=6,y=2
还有一种方法就是：
∵试卷的满分是120分，有20道选择题，每题答对得相同分数，
∴每题答对得120÷20=6分，
每题答对得（17×6－96）÷3=2分

如果全部不答或全部答错得-40分，

（2）设小影答对了x题
6x-2(20-x)=0
解得x=5

(3)假设她说的是对的，设小慧答对了x到题目
6x-2(20-x)=60
解得x=25/2
不是一个整数 ，∴小慧说的不对