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解析:
u=e^2x
则
u'=2e^2x
u''=2*2e^2x
u'''=2*2*2e^2x
观察容易看出，等式右边e^2x的系数中2的个数和等式左边u的阶数是相同的
因此
u^(k)=2*2*2*……*2e^2x（系书中一共有k个2）=2^ke^2x
u=e^2x
则
u'=2e^2x
u''=2*2e^2x
u'''=2*2*2e^2x
观察容易看出，等式右边e^2x的系数中2的个数和等式左边u的阶数是相同的
因此
u^(k)=2*2*2*……*2e^2x（系书中一共有k个2）=2^ke^2x
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