Question

设等差数列{an}的首项a1及公差d都为整数,前n项和为Sn,若a11=0,S14=98,求数列{an}的通项公式,并求Sn的最大

过程..

Answer 1

a11 = a1 + 10d = 0
S14 = 7(2a1 + 13d) = 98
解得：
a1 = 20
d = -2
所以 an = a1 + (n - 1)d = 20 - 2(n - 1) = -2n + 22

因为 a11 = 0 , d < 0
当 n = 10 或 n = 11 时, Sn 最大 = 110

Answer 2

由题意得
a1+10d=0
a1×14+91d=98 解得a1=20 d=-2
an=20+(n-1)×（-2）=22-2n
22-2n≥0 n≤10 即前十项和最大
s10=20×10+45×（-2）=110 即最大值110

Answer 3

a11=a1+10d=0, S14=14a1+91d=98 所以d=-2，a1=20
所以an=-2n+22，Sn最大为S10或S11，为110