工程数学作业求助,求解题过程!
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第二个,我试试。充分性:a1 a2…an即表示了n个n维向量,由无关性可知,AX=0只有0解,所以令a1k1+a2k2+..…+ankn+arkr=0 展开就得到n个方程组,n+1个未知数,即未知数个数大于方程组个数,方程组有非零解,所以ar能被a1,a2,...an表示。必要性,因为a1,a2....an能表示任意一个n维向量所以能表示n个单位向量,而且易知这n个不相关的n维也能表示a1.....an所以他们等价,即他们秩相等,所以a1....an秩为n,所以他们无关。
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