Question

已知a(2,0),b(4,3)点p在坐标轴上,且三角形pab=10,求点p的坐标

已知a(2,0),b(4,3)点p在坐标轴上,且三角形pab=10,求点p的坐标

Answer 1

①当P在X轴上时，
过B作BC⊥X轴于C，
AC=2，BC=3，
SΔPAB=1/2AP*BC=3/2AP=10，
AP=20/3，
∴OP=OA+AC=26/3或OP=AP-OA=14/3，
∴P1(26/3，0)或P2(-14/3，0)；
②当P在Y轴上时，
直线AB解析式：Y=3/2X-3，
过P1(26/3，0)与AB平行的直线为：Y=3/2X-13，
令X=0，Y=-13，
∴P3(0，-13)
过P2(-14/3，0)且平行于直线AB的直线：Y=3/2X+7，
令X=0，Y=7，
∴P4(0，7)。