一道数学证明题,初三的。

在三角形ABC中,D是BC边上的中点。ED和FD是角ADB和角ADC的平分线。证明:1.AE比EB等于AF比FC2.EF平行于BC... 在三角形ABC中,D是BC边上的中点。ED和FD是角ADB和角ADC的平分线。
证明:
1.AE比EB等于AF比FC
2.EF平行于BC
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2010-11-28
知道答主
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在ABD和ADE三角行中

AD=AD

D为BC中点__BD=CD 推出 ABD≌ADE(SAS)推出AB=AC和
∠BAD=∠CAD
∠ADB=∠ADC

在三角形AED和AFD中

AD=AD

∠BAD=∠CAD 推出AED全等AFD(AAS) 推出AE=AF

∠ ADE+∠ EDB=90 推出 ∠ ADE=∠ AFD
∠ ADF+∠FDC=90
Iayl_拽
2010-11-27 · 超过17用户采纳过TA的回答
知道答主
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假若那个三角形是ABC是等腰或是等边的话就先证△ABD≌△ACD,然后就根据它全等,再证就行了
但如果只是在一般三角形中,就不知道是怎样证了
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坠落的人格
2010-12-04 · TA获得超过1014个赞
知道小有建树答主
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角平分线性质得AE/BE=AD/BD=AD/DC=AF/FC又由一可得到AB/AE=AC=AF.且有公共角,所以两三角形相似,故平行!
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