Question

椭圆焦点F1（-1，0）F2（1，0），P为椭圆上一点，且|F1F2|是|PF1|,|PF2|的等差中项， 1 求椭圆方程 2 若点

椭圆焦点F1（-1，0）F2（1，0），P为椭圆上一点，且|F1F2|是|PF1|,|PF2|的等差中项，
1 求椭圆方程
2 若点P在第三象限，且∠PF1F2=120度，求tan∠F1PF2

Answer 1

等差数列a1+a3=2a2
所以|PF1|+|PF2|=2|F1F2|=2a
所以a=2 即a^2=4
b^2=a^2-c^2
所以b^2=3
所以方程为X^2/4+Y^2/3=1

Answer 2

靠，这么简单的问题也来问……怎么学的啊？
a=2 知道了椭圆的方程 然后也知道了PF1的斜率 就可以求出PF1直线方程 求出F1的坐标 自己算去吧