Question

一匀速转动的圆筒，半径为R，角速度为w.内壁有一光滑杆（不随圆筒一起转动）。用力F将一质量为m的物块压在

一匀速转动的圆筒，半径为R，角速度为w.内壁有一光滑杆（不随圆筒一起转动）。用力F将一质量为m的物块压在圆筒上，物块沿杆匀速下滑，速度为v，求物块受到的摩擦力是多少？圆筒对物块的支持力是多少？

Answer 1

物体对圆筒表面有一个斜向下的相对运动，与竖直方向夹角θ有tanθ=ωR/v。此物体所受摩擦力与相对运动方向相反，即摩擦力方向斜向上，且与竖直方向成θ角。
分析物体受力。物块沿杆匀速下滑，即竖直方向受力为零,有mg=f·cosθ。物块所受摩擦力f=mg/cosθ=mg·√1+(ωR/v)^2。垂直于接触面方向，物体受力F=N，即圆筒对物块的支持力N=F。
由于f=μN，可得物块与圆筒间的动摩擦系数μ应满足μ=f/N=(mg/F)·√1+(ωR/v)^2。

Answer 2

BUZHIDAO