Question

几道数学题，求助！！！

1。一条火车线有五个车站（包括起点和终点）这段路线上往返行车要印制几种车票（每种都要印制出上车站和下车站）
2。一个会议在下午3：30召开，在4点至5点间结束，会议结束时，墙上的挂钟显示时针与分针之间的夹角刚好为45°，请计算一下这个会议开了多久？

Answer 1

第一题如图，一共需要如下几种票，前面的代表上车地点后一个代表下车地点：AB,AC,AD,AE,BA,BC,BD,BE,CA,CB,CD,CE,DA,DB,DC,DE这十六种票。

第二题，当4：30的时候时针与分针的夹角是45度，所以一共开了一个小时

Answer 2

1.这一题相当于5个站点任意选2个排列，分排列的先后，故有5*4=20种车票。
2.
分针，60分钟转一圈，每分钟转动
360÷60=6度
时针，12小时转一圈，每分钟转动
360÷12÷60=0.5度
4点整的时候，时针与分针夹角为4/12×360=120度
时针与分针夹角为45度，有两种情况
1）分针没有追上时针
用时：（120-45）÷（6-0.5）=150/11分钟
即会议结束时，是4点过150/11分钟
150/11=13又7/11
会议开了：30+13又7/11=33又7/11分钟
2）分针追上时针以后又与时针成45度角
用时：（120+45）÷（6-0.5）=30分钟
即会议结束时，为4点30分
会议开了：30+30=60分钟=1小时

Answer 3

1.这一题相当于5个站点任意选2个排列，分排列的先后，故有5*4=20种车票。
2.开了一个小时。解法：已知会议是3：30分开，结束在4点和5点之间，不妨设结束时分针为x分，则时针指向为4+x/60。得到方程：(x/5-x/60-4)*30=45,解得x=30，故会议结束时间是4点30分，会议开了1小时（即60分钟）。

Answer 4

1.
单程，
第一个站，需要印制4种
第二个，需要印制3种
第三个，需要印制2种
第四个，需要印制1种
一共：4+3+2+1=10种
往返，一共需要印制：
10×2=20种

2.
分针，60分钟转一圈，每分钟转动
360÷60=6度
时针，12小时转一圈，每分钟转动
360÷12÷60=0.5度
4点整的时候，时针与分针夹角为4/12×360=120度
时针与分针夹角为45度，有两种情况
1）分针没有追上时针
用时：（120-45）÷（6-0.5）=150/11分钟
即会议结束时，是4点过150/11分钟
150/11=13又7/11
会议开了：30+13又7/11=33又7/11分钟
2）分针追上时针以后又与时针成45度角
用时：（120+45）÷（6-0.5）=30分钟
即会议结束时，为4点30分
会议开了：30+30=60分钟=1小时

Answer 5

（1）2×（4+3+2+1）=20种