求极限。。。求解答
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我写的不知道你能不能看懂，就是分子分母同时有理化。希望能帮到你。
追问
哦，谢谢。，机智
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x→3时，分子分母均→0，可用罗必塔法则。
lim(x→3) [√(2x+3)-3]/[√(x+1)-2]
=lim(x→3) {1/[2√(2x+3)]×2}/{1/[2√(x+1)]×1}
=lim(x→3) 2√(x+1)/√(2x+3)
=2√(3+1)/√(2×3+3)
=(2×2)/3
=4/3
lim(x→3) [√(2x+3)-3]/[√(x+1)-2]
=lim(x→3) {1/[2√(2x+3)]×2}/{1/[2√(x+1)]×1}
=lim(x→3) 2√(x+1)/√(2x+3)
=2√(3+1)/√(2×3+3)
=(2×2)/3
=4/3
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有理化或等价无穷小
追问
你回答的有点简洁了，。我不知所措啊
怎么有理化呢？表示，分母有理化，代入x=3,分母仍然为0
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