Question

求教一道数学题，告诉我第一小题怎么证明，学霸快来教我啊

在△ABC中，∠ACB=2∠B，如图①，当∠C=90°，AD为∠BAC的角平分线时，在AB上截取AE=AC，连接DE，易证AB=AC+CD．（1）如图②，当∠C≠90°，AD为∠BAC的角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？不需要证明，请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明：（2）如图③，当AD为△ABC的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明．

Answer 1

在AB上取一点E，使AE＝AC，连接DE
在三角形ADE与三角形ADC中
AE＝AC
《EAD＝〈CAD
AD＝AD
所以三角形ADE全等于三角形ADC
所以〈C＝〈AED＝〈B+〈BDE＝2〈B
所以〈B＝〈BDE
所以AE＝DE＝CD
所以AB＝AC+CD
不懂就问