Question

高数~~~微积分~~~急！！！！

求y的通解：
(1) y''=1+(y')^2
(2) y''(y^3)+1=0

要有详尽的步骤，谢谢！

Answer 1

(1)设z=y'
z'=1+z^2
dz/(1+z^2)=dx
arctan z = x+c1
y'=z=tan(x+c1)
后面的两边对x积分，我就不算了。

(2)y''y'+y'/y^3=0
y'^2-1/y^2=c1
dy/dx=根号(c1+1/y^2)
dy/根号(c1+1/y^2)=dx
这个自己再积分吧，也不难了。