Question

一个直角三角形斜边为8 内切圆半径为1 周长多少

Answer 1

设一个直角三角形ABC,内切圆半径=r,〈C=90度,内切圆在AB、BC、CA上切点分别是D、E、F,内心I,连结ID、IE、IF,根据圆外一点到圆的两切线相等的性质,AF=AD,BD=BE,CE=CF,〈C=90度,IF=IE=r,IF⊥AC,IE⊥BC,故四边形ECFI是正方形,CE=CF=r,直角三角形周长=AB+AF+BE+2r=2AB+2r=8*2+2*1=18.