关于高数极限的解题，如图，20题，最好手写拍照
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分子有理化得：
x[√(x^2+1)-x]=x{[√(x^2+1)-x][√(x^2+1)+x]}/[√(x^2+1)+x]
=x[(x^2+1)-x^2]/[√(x^2+1)+x]
=x/[√(x^2+1)+x]
limx[√(x^2+1)-x]=limx/[√(x^2+1)+x]
=lim{1/[√(1+1/x^2)+1]
=1/(1+1)
=1/2
x[√(x^2+1)-x]=x{[√(x^2+1)-x][√(x^2+1)+x]}/[√(x^2+1)+x]
=x[(x^2+1)-x^2]/[√(x^2+1)+x]
=x/[√(x^2+1)+x]
limx[√(x^2+1)-x]=limx/[√(x^2+1)+x]
=lim{1/[√(1+1/x^2)+1]
=1/(1+1)
=1/2
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