Question

已知a平方＋b平方＝13，【a-b】的平方＝1，则【a＋b】的平方＝

Answer 1

∵a-b=1,
∴(a-b)²=1
     a²+b²-2ab=1
∵a²+b²=13
∴2ab=12,ab=6
 
∴(a³-2b³)-(a²b-2ab²)-(ab²-b³)
=a³-2b³-a²b+2ab²-ab²+b³
=a³-b³+2ab²-2a²b
=(a-b)(a²+ab+b²)-2ab(a-b)
=(a-b)(a²+ab+b²-2ab)
=(a-b)(a²-ab+b²)
=1×(13-6)
=7

追问

对吗？