Question

大学物理下，关于磁感应强度的积分问题。

Answer 1

长直电流在距离r处，产生的磁感应强度慎棚为B=(μ/2π)*(I/r)；把这个金属薄片看作直线电流的集合，以轴心为原点，以薄片上的一段很窄的部分为积分微元，该微元上的电流dI=(I/πR)*Rdθ
=(I/尘棚π)*dθ
电流微元在轴心产生的磁感强度dB=(μ/2πR)*dI=(μ/2πR)*(I/宽兄则π)*dθ=(μI/2π^2*R)dθ
对θ从0到π求定积分：

B=inf(dB,θ=0..π)=μI/2πR

追问

B=μI/2πR不是那个安培环路定律圆柱导体外的磁场公式嘛，用这个式子算得出答案不对呀

追答

形式上用的是定积分，但是计算却是简单的求和：

把薄片看作许多长直电流，每个长直电流在轴心产生的磁场为μ*dI/2πR；

总电流为I，均匀分布在圆心角为半圆Pi弧度的范围，所以每个直线电流（宽度为R*dθ)的电流为dI=(dθ/Pi)*I；-->dB=μ*dθ/2π^2*R；

因此，直线电流在轴心产生的磁场磁感强度求和=B=inf(dB,θ=0..Pi)
=μ*π/2π^2*R=...

追问

把薄片看成由许多长直导线电流后还是要积分吧

你的最后一个式子连i怎么都没有呀

追答

Answer 2

我就问你一句，你会好评不

追问

你会不会？

追答

根据安培环路定理，得出圆环产生的磁感应强度，再积分呗

要过程要等我回去才行

追问

你知道一点，但是不对。用毕奥-萨伐尔定律

追答

咳咳

你不是在废话吗

可以假想对称的，直接用安培了，用毕奥太麻烦了

追问

那个p点正好在轴线上，怎么用安培环路定理？

追答

问题？

追问

你要是有时间的话，写下过程呗，客套话不多说，我悬赏五十。

追答

好吧，回头我试试呗

这样估计也行

建立一个极坐标系，看成线元，再积分，回头写了

追问

线元idl，计算长直导线， ，可是那个半圆柱面怎么积分？

追答

表激动

回去帮你算下，算不出来不能怪我的

追问

嘿嘿，坐等学霸答案。先谢谢了

追答

我先去吃饭了

追问

吃饱了之后，据说大脑中的富氧血液会到胃中帮助消化，问题就做不出来了，还是少吃点吧

追答

额，真的吗

追问

我要的过程呢？？？

追答

嗯

咦什么情况

没见到好评

追问

好评，点赞，

追答

我照片给你了唉

追问

没看到照片

追答

你用电脑上，我已经躺下了

追问

手机可以看图片呀，为什么要用电脑

追答

我用电脑答的