大学物理下,关于磁感应强度的积分问题。

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ssitong
高粉答主

推荐于2016-12-02 · 每个回答都超有意思的
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长直电流在距离r处,产生的磁感应强度慎棚为B=(μ/2π)*(I/r);把这个金属薄片看作直线电流的集合,以轴心为原点,以薄片上的一段很窄的部分为积分微元,该微元上的电流dI=(I/πR)*Rdθ
=(I/尘棚π)*dθ
电流微元在轴心产生的磁感强度dB=(μ/2πR)*dI=(μ/2πR)*(I/宽兄则π)*dθ=(μI/2π^2*R)dθ
对θ从0到π求定积分

B=inf(dB,θ=0..π)=μI/2πR
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追问
B=μI/2πR不是那个安培环路定律圆柱导体外的磁场公式嘛,用这个式子算得出答案不对呀
追答
形式上用的是定积分,但是计算却是简单的求和:

把薄片看作许多长直电流,每个长直电流在轴心产生的磁场为μ*dI/2πR;

总电流为I,均匀分布在圆心角为半圆Pi弧度的范围,所以每个直线电流(宽度为R*dθ)的电流为dI=(dθ/Pi)*I;-->dB=μ*dθ/2π^2*R;

因此,直线电流在轴心产生的磁场磁感强度求和=B=inf(dB,θ=0..Pi)
=μ*π/2π^2*R=...
深圳圣斯尔电子技术有限公司
2023-06-12 广告
对于载流直导线的磁场,可直接用毕奥萨伐尔定律求出。 对于一个面电流,可以认为是一系列截流导线排列而成,每个导线的电流为dI,一般它与电流密度宽度相关联,以上图为例,通常把dI表示为(I/b)dx再对它积分。 对于体的问题,道理同上。 要想彻... 点击进入详情页
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神级人氏
高粉答主

2015-09-05 · 每个回答都超有意思的
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我就问你一句,你会好评不
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追问
你会不会?
追答
根据安培环路定理,得出圆环产生的磁感应强度,再积分呗
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