数学三角函数问题。
、在Rt△ABC中,∠C=90°,D是BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,sinB=√5/5,AE=7,求DE的长。本人懒就不附图了--。按题目画得出来的。...
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在Rt△ABC中,∠C=90°,D是BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,sinB=√5/5,AE=7,求DE的长。
本人懒就不附图了- -。
按题目画得出来的。 展开
在Rt△ABC中,∠C=90°,D是BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,sinB=√5/5,AE=7,求DE的长。
本人懒就不附图了- -。
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cosB=2√5/5
cosB=BC/AB=BE/BD=2BD/(AE+BE)
=2BD^2=7BE+BE^2
BE/BD=2√5/5
BE=2√5/5BD
2BD^2=7BE+BE^2
2BD^2=7*2√5/5BD+4/5BD^2
2/5BD(3BD-7√5)=0
BD=7√5/3
DE/BD=√5/5
DE=7/3
cosB=BC/AB=BE/BD=2BD/(AE+BE)
=2BD^2=7BE+BE^2
BE/BD=2√5/5
BE=2√5/5BD
2BD^2=7BE+BE^2
2BD^2=7*2√5/5BD+4/5BD^2
2/5BD(3BD-7√5)=0
BD=7√5/3
DE/BD=√5/5
DE=7/3
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