Question

概率密度函数和分布函数之间的区别

Answer 1

从数学上看，分布函数F(x)=P(X<x)，表示随机变量X的值小于x的概率。这个意义很容易理解。概率密度f(x)是F(x)在x处的关于x的一阶导数，即变化率。如果在某一x附近取非常小的一个邻域Δx，那么，随机变量X落在(x, x+Δx)内的概率约为f(x)Δx，即P(x<X<x+Δx)≈f(x)Δx。换句话说，概率密度f(x)是X落在x处“单位宽度”内的概率。“密度”一词可以由此理解。

Answer 2

一切随机变量都有分布函数，定义F（x0)=P(x<=x0)；概率密度函数仅针对连续性随机变量，是分布函数的导函数。另外离散性随机变量不能求导，用分布列表示
——精锐教育五角场校区

Answer 3

分布函数求导就可以得到概率密度函数 。