数学题 高二上 急用 拜托各位！ 5
圆C;x2+y2+2x-4y+3=0.从圆C外一点P(x,y)引圆的一条切线切点为M。O为坐标原点，且【PM】=【OP】。（1）求P点轨迹方程。（2）求【PM】的最小值及...
圆C;x2+y2+2x-4y+3=0.从圆C外一点P(x,y)引圆的一条切线切点为M。O为坐标原点，且【PM】=【OP】。（1）求P点轨迹方程。（2）求【PM】的最小值及相应P点坐标。
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（1）OP长的平方为：x²+y² ①
CPM为直角三角形，根据勾股定理，OM长的平方为：（x-1）²+（y-2）²-2 ②
题目条件OP=PM，所以①=②
整理可得 2x+4y-3=0 ③
（2）连接OC，PM最小时P应在OC上
OC所在直线方程y=-2x ④
联立③④，解得p坐标（-1/2，1）
PM=（根号5）/2
CPM为直角三角形，根据勾股定理，OM长的平方为：（x-1）²+（y-2）²-2 ②
题目条件OP=PM，所以①=②
整理可得 2x+4y-3=0 ③
（2）连接OC，PM最小时P应在OC上
OC所在直线方程y=-2x ④
联立③④，解得p坐标（-1/2，1）
PM=（根号5）/2
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