Question

利用微分求下列各数近似值，精确到小数点后四位，具体过程请写在纸上拍照传上来

Answer 1

1）记y=cosx，那么Δy≈dy=-sinxdx=-sinxΔx。

cos59°=cos(60°-1°)=cos(60°+Δx)=cos60°+Δy
≈cos60°+dy=cos60°-(sin60°)Δx=(1/2)-(√3/2)(-π/180)=0.5151
注意这里要把度转化为弧度。

2）为便于输入此处的根号表示开三次方，同理记y=√x，那么Δy≈dy=(1/3)dx/√(x²)=(1/3)Δx/√(x²)
√998=√(1000-2)=√(1000+Δx)=√1000+Δy
≈√1000+dy=√1000+(1/3)×(-2)/√(1000²)=10-(2/300)=9.9933