Question

数学、高等数学，极坐标，求该函数A、B、m取值范围是多少时，该函数图像的形状。比如A、B、m取值范

数学、高等数学，极坐标，求该函数A、B、m取值范围是多少时，该函数图像的形状。比如A、B、m取值范围多少时，它是椭圆，多少时是双曲线。

Answer 1

1）当m=1，φ=π时，方程为
r=1/(Acos(θ+π）+B）=(1/B)/(1-A/Bcosθ)
则e=A/B，
p=1/A 为焦点到准线的距离;
当 0<e=A/B<1时， 曲线为以左焦点F为极点，Fx为极轴的椭圆；
当 0<e=A/B=1时， 曲线为以焦点F为极点，Fx为极轴的抛物线；
当 0<e=A/B>1时， 曲线为以右焦点F为极点，Fx为极轴的双曲线右支，
当r<0时表示双曲线的左支。

追问

如果初相不等于π呢，还会这样吗

追答

初相角影响二次曲线的轴线方向,

例如初相角为φ=π+α(0<α<2π)时, 二次曲线的图形将绕极点顺时针转动α角.

初相角为φ=π-α(0<α<2π)时, 二次曲线的图形将绕极点逆时针转动α角.

追问

上面说p=1/A是焦点到准线距离，分子是1/B啊，难道分子对图像没有影响?

Answer 2