Question

一道关于二次函数的题

如图，某场地为一直角三角形，已知∠C＝90°，AC＝6m，BC＝12m，现在要对四边形ABPQ进行装修，装修费为每平方米50元，且四边形ABPQ的边AQ为PC的1/2，问怎样设计才能使装修费最少？最少为多少？

Answer 1

四边形ABPQ的面积为△ABC的面积减去△PCQ的面积
设AQ=x那么CP=2x，CQ=6-x
S□ABPQ=S△ABC-S△PCQ
=36-0.5*（6-x）*2x
=36-6x+x²
=（x-3）²+27
所以当x=3时，四边形ABPQ的面积最小值为27。

Answer 2

设AQ为x，三角形ABC的面积为y，用x的代数式表示PC和QC，解出关于三角形CPQ的面积关系式，用总面积减掉这个代数式，得到一条二次函数..用-b/2a和（4ac-b平方）/4a得到你要的两个问题的答案~~~这种方法要熟练，它贯穿以后解最值题目~

Answer 3

y=-2x²+8x-7
y=-2(x-2)²+1
顶点（2，1）关于y轴对称的顶点（-2，1）
y=-2(x+2)²+1
y=-2x²-8x-7
(2)
y=-2(x-2)²+1
顶点（2，1）关于原点对称的顶点（-2，-1）
并且开口方向相反a=2
∴
y=2(x+2)²-1
y=2x²+8x+7
a=2，b=8，c=7

Answer 4

一楼的没看清题目，而二楼的就有点那个了。
Y=(-3X+70)(X-20)
看清了，前面有个负号。
不知道你们有没看这个函数表达式，显然是开口向下，有最大利润值。还仔细算过了呢

Answer 5

由图可知a>0又因为对称轴在y轴右边，所以左同右异b<0故B正确，又因为对称轴x=1，所以-b/2a=1，所以-b=2a，所以2a+b=0故D也正确