Question

高中数学追加200分红线部分不明白求解释

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Answer 1

这里化简得到最简三角函数f(x)=2sin（ωx+π/6）与y=1相交，相临两点距离最小值为π/3。
这个距离的几何意义有两种方法确定：
一种是类比y=2sinx与y=1相交。最近交点x1=π/6,x2=5π/6，距离是2π/3，
正是周期的1/3倍。
二种是直接求交点:ωx1+π/6=2kπ+π/6,ωx2+π/6=2kπ+5π/6 .k为整数
x1=2kπ/ω,x2=(2kπ+2π/3)/ω
最近则有x2-x1=(2π/3)/ω=π/3,ω=2
T=π

Answer 2

f(x)的周期是π，x轴上那一个周期的距离长度是π。

追问

不明白

追答

你先画一个标准正弦函数的图像，然后在y轴上画y=1的直线平行于x轴，你会发现这条平行于x轴的直线和正弦函数的图像有许多交点，你随便找一对相邻的交点，多观察一下，然后把
y=Asin(wx+kπ)的性质对比一下，就很显然了。