Question

概率论问题:已知x,y的边缘分布律，如何求x,y的联合分布律？

Answer 1

对应的概率直接相乘比如x=1，y=0时的概率就是1/4X，1/2=1/8。

解：相互独立是关键。对于离散型，P（X=i，Y=j）=P（X=i）*P（Y=j），谨记。E（XY）的求法可以先求出XY的分布律。

P（XY=1）=P（X=1）P（Y=1）+P（X=-1）P（Y=-1）=0.1875+0.1875=0.375。

P（X=2，Y=0）=P（X=2）-P（X=2，Y=1）-P（X=2，Y=2）=1/6-1/12=1/12。

类似有P（X=0，Y=2）=P（Y=2）-P（X=1，Y=2）-P（X=2，Y=2）=1/3-1/12=1/4。

P（X=0，Y=0）=P（X=0）-P（X=0，Y=1）-P（X=0，Y=2）=1/2-1/4=1/4。

公理化定义

如何定义概率，如何把概率论建立在严格的逻辑基础上，是概率理论发展的困难所在，对这一问题的探索一直持续了3个世纪。20世纪初完成的勒贝格测度与积分理论及随后发展的抽象测度和积分理论，为概率公理体系的建立奠定了基础。

在这种背景下，苏联数学家柯尔莫哥洛夫1933年在他的《概率论基础》一书中第一次给出了概率的测度论的定义和一套严密的公理体系。他的公理化方法成为现代概率论的基础，使概率论成为严谨的数学分支，对概率论的迅速发展起了积极的作用。

Answer 2

追答

上学期刚考完概率论。只列到这里

并不能知道都对应什么。。

追问

中间那些框的概率怎么计算，也就是你留空那些，

追答

并不会😞

追问

好吧，谢谢

追答

答案不唯一吧

1/8 1/8
1/4 1/4
1/8 1/8

追问

不懂，老师还没给答案

追答

0 1/4
3/8 1/8
1/8 1/8

你看，这样也可以。所以答案不唯一

追问

可能吧，唉，

追答

http://www.zybang.com/question/2dcad3866453a70101b1eadedd042fd6.html

我搜到一样的

等老师公布答案吧

追问

嗯嗯，好的！谢谢！

追答

不客气

Answer 3

追问

那对应的概率怎么得出来？

追答

对应的概率直接相乘 比如 x=1，y=0时的概率就是1/4X
1/2=1/8

Answer 4

设联合分布律六个未知数为P1~P6，最后能化简到两个未知数P1，P5，范围都为(0，1/4]，当且仅当P1=P5=1/8时独立，其他情况不独立