Question

有关数学概率问题 请高手进来..................................................

一个盒子里装有7张卡片, 其中有红色卡片4张, 编号分别为1, 2, 3, 4; 白色卡片3张, 编号分别为2, 3, 4．从盒子中任取4张卡片 (假设取到任何一张卡片的可能性相同)．
（1）求取出的4张卡片中, 含有编号为3的卡片的概率．

我是这样想的 由（取到任何一张卡片的可能性相同）可以得 因为每拿一个球他们的概率都是1/7即概率不变 而二项分布每次实验的概率都不影响即概率不变 所以我认为他第一题是用用二项分布 为什么不能这样想呢 我有点不太明白啊

Answer 1

并不是不可以，而是“含有编号为3的卡片”这句话包含了3种情况

1. 只含有1号“3”卡牌

2. 只含有2号“3”卡牌

3. 1、2号“3”卡牌都有

   这样算起来很麻烦 所以当扩展到3，4，5…等时很难计算

   而这时运用几何分部将分子的算法拆分成2组分别计算，而分母整体计算会简便非常多，在考试中会极大的缩短时间，所以建议你熟悉几何分布的算法

所以你的老师如果跟你说你模型选错了也是对的，因为模型选错会导致算法笨拙甚至错误！

追问

我是想问 因为每拿一个球他们的概率都是1/7即概率不变 而二项分布每次实验的概率都不影响即概率不变 所以我认为他第一题是用用二项分布 为什么不能这样想呢