Question

大一新生，高数数列极限求教，3题的2和4，求学长或者同级同学帮忙详细解答，过程易懂，非常感谢！

Answer 1

　　用定义证明极限都是格式的写法，依样画葫芦就是，写一个：
　　3（4）记该数列为 x[n]。任意给定ε>0，要使
　　　　|x[n]-1| = (0.1)^n < ε，
只须 n>[lnε/ln0.1]+1，取 N = [lnε/ln0.1]+1，则当 n>N 时，就有
　　　　|x[n]-1| = (0.1)^n <= … < ε
根据极限的定义，得证。