Question

已知点A(-2,0),B(2,0),如果直线3x-4y+m=0上有且只有一个点P使向量PA*PB=0,那么实数m等于

答案是正负10
说下过程

Answer 1

设p（x，y），则pa（x+2，y），pb（x-2，y），PA*PB=x*2-4+y*2=0，又有3x-4y+m=0。两式联立，得到y的表达式：25y*2-8my+m*2-36=0，由题意知，y只有一个解，则（-8m）*2-4*25（m*2-36）=0，可以得m=正负10，