Question

已知集合A={x|x^2-3x+2=0,x属于R},集合B={x|2x^2-ax+2=0,x属于R},若A并B=A,则实数a的范围是?

书上的答案是-4<a<=4,不知道为什么

Answer 1

先求a

x=1或2

A并B=A

所以 b是{1 } 或{2}或{1,2}或空集

1.b是{1 }
代入 2x^2-ax+2=0,
a=4

2x^2-4x+2=0,

解得 x=1 一个解 符合条件

2.b是{2}
代入 2x^2-ax+2=0,
a=5

2x^2-5x+2=0,

解得 x=2 或1/2 2个解 不符合条件

3.b是{1 ,2}
代入 2x^2-ax+2=0,

解不出a
舍去
4. a是空集 -4<a<4
所以 -4<a<=4