Question

求助一道高二数学立体几何的题目~谢谢大家

求助学霸，第一问中，为什么知道AD=CD=√7,PA=√3就得出BD是AC的中垂线的？？？？？？

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Answer 1

第一，左上图，AC、BD交于O，△BCD≌△BAD，<1=<2，再证△BOC≌△BOA，O为AC中点，AC⊥BD，因PA⊥面ABCD，PA⊥BD，得证

第二，右上图，连OG，可得DOG为直角，就是所求角，各线段长度求得

第三，下面图，如右面是三角形PAC，OG⊥PC时就是BDG⊥PC，三角形相似得CG长度

Answer 2

ΔABD≌ΔCBD
∠ABD=∠CBD
AB=AC
BO=BO (O为AC、BD的交点）
ΔABO≌ΔCBO
AO=CO
∠AOB=∠COB
∠AOB+∠COB=180°
∴∠AOB=∠COB=90°
等腰ΔABC顶角ABD的角平分线是底边AC高，其实，可以借助菱形的对角线来理解

追问

貌似不对吧。。。

追答

已经，重新很详细的证明了，第一个全等是边、边、边，第二个全等是边角边
对不起，我看了AB=BC，写错了