两个直角三角形中,斜边和一个锐角分别对应相等,求证这两个三角形全等
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北京羿射旭科技有限公司
2019-11-29 广告
2019-11-29 广告
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斜边和锐角相等,再加上直角是相等的,由角角边可知,这两个三角形全等。
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一个锐角对应相等,还有一个直角对应相等,斜边对应相等(AAS)
所以两个三角形全等
所以两个三角形全等
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证明:
因为都是直角三角形,所以角C=角C=90°
又因为对应锐角角A=角a
所以两个直角三角形相似
又因为两相似三角形对应斜边AB=ab
则这两个三角形ABC与abc全等
因为都是直角三角形,所以角C=角C=90°
又因为对应锐角角A=角a
所以两个直角三角形相似
又因为两相似三角形对应斜边AB=ab
则这两个三角形ABC与abc全等
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解:如图所示,△ABC和△DEF,已知∠ABC=90°,∠DEF=90°,AC=DF,∠BAC=∠EDF,求证△ABC≌△DEF(图你就照着我说的画,我懒画的,嘻嘻!)
∵∠ABC=∠DEF=90°
AC=DF
∠BAC=∠EDF
∴△ABC≌△DEF(AAS)
∵∠ABC=∠DEF=90°
AC=DF
∠BAC=∠EDF
∴△ABC≌△DEF(AAS)
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